题目内容
求证：无论m取何实数时，直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，并求此定点的坐标.
证法一：将直线方程变形为(x+3y-11)-m(2x-y-1)=0,它表示过两直线x+3y-11=0和2x-y-1=0的交点的直线系，解方程组
得
∴上述直线恒过定点(2,3).
证法二：在直线方程中令m=
，得l为y=3.再令m=-3,得l:x=2,两直线x=2和y=3的交点为(2,3)，将(2,3)代入原直线方程左边2(2m-1)-3(m+3)-(m-11)=(4m-3m-m)-(2+9-11)=0,因此直线必过定点(2,3).
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