题目内容

辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

305米

解析试题分析：由题意知，，可用正弦定理求出或的边长，最后在或中用三角函数求的边长。
试题解析：解答：（1）如图所示

为ABCD关系图形；    4分
（2）因为，所以.
在△ABD中，
∵米， ，      6分
∴，
∴，        9分
∴(米).      12分
考点：1正弦定理；2正弦两角和差公式。

练习册系列答案
相关题目

三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；
（2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．

在中，角所对的边分别为，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面积.

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．

在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角；
（2）求的面积.

已知函数
（1）写出如何由函数的图像变换得到的图像；
（2）在中，角所对的边分别是，若，求的取值范围

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos 的值；
(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求函数f(A)的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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