题目内容
厦门大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（Ⅰ）求该同学只选甲和丙不选乙的概率；
（Ⅱ）记“函数
为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率，并求的分布列和数学期望.
解：（Ⅰ）设这位同学选甲的概率为
，选乙的概率为
，选丙的概率为
．
依题意得
解得
记事件B为＂该同学只选甲和丙不选乙＂
所以
（Ⅱ）因为是偶函数
所以
所以
的可能取值为：0，2
的分布列为
|
| 0 | 2 |
| p | 0.24 | 0.76 |
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