Question

已知向量，，函数f（x）=，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若，且f（x）=1，求的值．

Answer 1

解：（1）因为=
∴f（x）的最大值是4．
（2）∵f（x）=1，∴，
又，即，
所以，

=．
分析：（1）先由向量的数量积坐标表示得到函数的三角函数解析式，再将其化简得到f（x）=，最大值易得；
（2），且f（x）=1，解三角方程求出符合条件的x的三角函数值，再有余弦的和角公式求的值
点评：本题考查平面向量的综合题以及三角函数的恒等变换求值，解题的关键是熟练掌握向量的数量积公式及三角恒等变换公式，本题涉及到向量与三角恒等变换，综合性较强，变形灵活，主要考查了变形的能力及利用公式计算求值的能力