题目内容
实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．
(1) m＝1 (2) m≠1 (3) m＝－1
解析
关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
设复数z满足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．
解关于x的方程①x2＋2x＋3＝0；②x2＋6x＋13＝0.
已知复数Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0（I）求复数Z（II）若Z+εR,求实数m的值.
已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
（Ⅰ）（20分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)（Ⅱ）设z是虚数，ω=z+是实数，且－1＜ω＜2（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（10分）（2）设u=，求证：u为纯虚数；（5分）（3）求ω－u2的最小值,（5分）
复数的值是 ．
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|.
＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．
—（i—1）a+3b+2i=0
εR,求实数m的值.
是复数，
与
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
(i为虚数单位)
是实数，且－1＜ω＜2
，求证：u为纯虚数；（5分）
的值是 ．