题目内容
(理)设Sn是无穷等比数列的前n项和,若Sn=,则首项a1的取值范围是( )A.(0,)
B.(0,)
C.(0,)∪()
D.(0,)∪(,0)
【答案】分析:根据所给的前n项和的极限的值,做出首项和公比之间的关系,根据公比的范围,得到首相的范围,解不等式即可.
解答:解:由,
解得q=1-4a1,
∵|q|<1且q≠0,
可得|1-4a1|<1且|1-4a1|≠0,
解得a1∈(0,)∪(,),
故选C.
点评:本题考查了无穷等比数列的前n项和公式,极限的运算法则及其不等式的解法问题,本题解题的关键是根据所给的极限的条件来解题.
解答:解:由,
解得q=1-4a1,
∵|q|<1且q≠0,
可得|1-4a1|<1且|1-4a1|≠0,
解得a1∈(0,)∪(,),
故选C.
点评:本题考查了无穷等比数列的前n项和公式,极限的运算法则及其不等式的解法问题,本题解题的关键是根据所给的极限的条件来解题.
练习册系列答案
相关题目
(理)设Sn是无穷等比数列的前n项和,若
Sn=
,则首项a1的取值范围是( )
lim |
n→∞ |
1 |
4 |
A、(0,
| ||||||
B、(0,
| ||||||
C、(0,
| ||||||
D、(0,
|