题目内容
对任意函数f(x)，x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x０∈D，经数列发生器输出x1＝f(x０)；
②若x1
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1），并依此规律继续下去．
现定义f(x)＝
．
（Ⅰ）若输入x０＝
，则由数列发生器产生数列｛xn｝．请写出数列｛xn｝的所有项；
(Ⅱ)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x０的值；
(Ⅲ)(理)若输入x０时，产生的无穷数列｛xn｝满足：对任意正整数n，均有xn＜xn＋１，求x０的取值范围．
答案：
解析：
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解：(Ⅰ)∵f（x）的定义域D＝（－∞ 
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若f(x)=3-x,
,则F(x)的最大值是________________.
D,则数列发生器结束工作；若x1∈D,则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依次规律继续下去.
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,则数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出{xn}的所有项；
Ｄ，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1），并依此规律继续下去.现定义f(x)=
.
，则由数列发生器产生数列｛xn｝,请写出数列｛xn｝的所有项；
D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下： 
D，经数列发生器输出x1=f(x0);
D，则数列发生器结束工作；若x1
D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.现定义f(x)=
.
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；