Question

五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=

5

，这五个数的标准差是

2

．

Answer 1

分析：先利用平均数计算出a的值，再根据标准差的概念计算即可．

解答：解：由题意知，平均数=（1+2+3+4+a）÷5=3
∴a=15-1-2-3-4=5，
∴方差S²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
而标准差是方差的算术平方根，所以标准差为

2

．
故答案为：5；

2

．

点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小；标准差是方差的算术平方根．