题目内容
已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列，求项数n．分析：根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4，进而根据前5项和后5项的和求得n．
解答：解：等差数列有下列性质：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4
所以：5（a1+an）=300，a1+an=60
又：sn=
n（a1+an）
所以：360=30n
n=12
因此，此数列共有12项
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4
所以：5（a1+an）=300，a1+an=60
又：sn=
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所以：360=30n
n=12
因此，此数列共有12项
点评：本题主要考查了等差数列的性质．即若p+q=m+n，则ap+aq=am+an．
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