Question

（2012•江苏）设a，b∈R，a+bi=

11-7i

1-2i

（i为虚数单位），则a+b的值为

8

．

Answer 1

分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案

解答：解：由题，a，b∈R，a+bi=

11-7i

1-2i

=

(11-7i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

25+15i

5

=5+3i
所以a=5，b=3，故a+b=8
故答案为8

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握，复数相等的充分条件是将复数运算转化为实数运算的桥梁，解题时要注意运用它进行转化．