题目内容
(2012•江苏)设a,b∈R,a+bi=
(i为虚数单位),则a+b的值为
11-7i | 1-2i |
8
8
.分析:由题意,可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i,再由进行计算即可得到a+bi=5+3i,再由复数相等的充分条件即可得到a,b的值,从而得到所求的答案
解答:解:由题,a,b∈R,a+bi=
=
=
=5+3i
所以a=5,b=3,故a+b=8
故答案为8
11-7i |
1-2i |
(11-7i)(1+2i) |
(1-2i)(1+2i) |
25+15i |
5 |
所以a=5,b=3,故a+b=8
故答案为8
点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭,复数的四则运算是复数考查的重要内容,要熟练掌握,复数相等的充分条件是将复数运算转化为实数运算的桥梁,解题时要注意运用它进行转化.

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