Question

有一个光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t=0时，从斜面的顶点A处开始由静止状态自由释放，如图所示．如果忽略摩擦力，斜面的长度S=300cm，α=65°．求T=0.1，0.2，0.3…1.0s时质点的速度．

Answer 1

分析：从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度a=gsinα．由位移公式s=

1

2

at2=

1

2

g(sinα)t2求出质点到达B时的时间，因质点到达B的时间超过1秒，所以可直接由公式v=at=（gsinα）t，求t=0.1，0.2，0.3…时的速度v．

解答：解：由于斜面的长度S=300cm，α=65°，
则质点在斜面上运动时，它的加速度a=gsin65°．
又由位移公式s=

1

2

at2=

1

2

g(sinα)t2，取s=300，得：t=

600 gsin65°

＞

600 10×1

=

60

＞1．
∴在不超过1秒时质点在斜面上运动．
∴T=0.1，0.2，0.3，…，1.0s时质点的速度分别为：
0.1gsin65°，0.2gsin65°，…，gsin65°．

点评：本题考查了变化的快慢与变化率，考查了学生学科间的综合，是基础题．