Question

7、已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面．若从“①l⊥α；②l∥β；③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题

①②→③

（请用代号表示）

Answer 1

分析：先在平面β内寻找一直线m∥l，然后根据题意可得m⊥α，最后根据面面垂直的判定定理进行判定即可．

解答：解：∵l∥β
∴平面β中存在一直线m∥l
∵l⊥α，
∴m⊥α，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β
故答案为：①②→③

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定定理，同时考查了空间想象能力和推理能力，属于基础题．