Question

某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为______．

Answer 1

6位乘客进入4节车厢的方案共有4⁶种.6位乘客按各节车厢人数恰好为0，1，2，3进入共有
A₄⁴C₆⁰C₆¹C₅²C₃³=1440种方法．
∴这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为

1440

46

=

45

128

．
故答案为：

45

128

．