Question

已知幂函数y=f（x）的图象过（36，6），则f（4）=

2

．

Answer 1

分析：利用待定系数法先求出幂函数的表达式，然后代入求解即可．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，
∵y=f（x）的图象过（36，6），
∴f（36）=6，
即36^α=6，
∴6^2α=6，
即2α=1，α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

=

x

，
∴f（4）=

4

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，利用待定系数法求出幂函数的表达式是解决本题的关键，比较基础．