题目内容
已知A（5，2）、B（1，1）、C(1，
)，在△ABC所在的平面区域内，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为______．
| 22 |
| 5 |
∵目标函数z=ax+y
∴y=-ax+z
故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距
当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，
目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个
此时，-a=
=-
即a=
故答案为：
∴y=-ax+z
故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距
当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，
目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个
此时，-a=
| ||
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即a=
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
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已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为（ ）
| A、x-3y+7=0 | B、3x-y-3=0 | C、3x+y-7=0 | D、3x-y-7=0 |