Question

某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分．
（I）求抛掷1次恰好得1分的概率；
（II）求抛掷4次至少得2分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）由题意知这是一个古典概型，可以列举出试验发生包含的所以投事件数是6，而满足条件的事件数是2，根据古典概型的概率公式得到结果．
（II）抛掷4次至少得（2分），包括得4次中A发生3次和4次两种情形，这两种情形是互斥的，分别表示出两种情形的概率，用互斥事件的概率公式得到结果．在计算每一种情形时，要用到独立重复试验的概率公式．
解答：解：（I）由题意知这是一个古典概型，
∵试验发生包含的所以投事件数是6，
而满足条件的事件数是2
设“设抛掷一颗骰子掷出的点数为3的倍数”为事件A．
∴抛掷1次得（1分）的概率为．

（II）抛掷4次至少得（2分），包括得4次中A发生3次和4次两种情形：
若4次中A发生3次，则得到（2分），其概率为：
若4次中A发生4次，则得到（4分），其概率为：
故抛掷4次至少得（2分）的概率为：．
点评：本题考查独立重复试验，古典概型，互斥事件的概率公式，是一个综合题，解题时注意弄清题意，代入公式时不要弄错数字，一般不会丢分．