题目内容

已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
（1）由弦长为知，圆的半径为r=2，点C（3,0）因而直线m方程为………4分
（2）点B（1,0）关于直线m对称点此时PA+PB最小，由椭圆的定义知
………12分.
略
练习册系列答案
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已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：点在一条定直线上.
已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若       ，试求满足的关系式.
椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作轴的垂线与
椭圆的一个交点为P，若，则椭圆的离心率           。
（普通班）已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
（实验班）已知函数R)．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
已知定直线l与平面a成60°角,点P是平面a内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（ ）
A．圆B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分D．椭圆
已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1·k2＝－.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM·kBN＝－，求证：直线l过原点．
（本题满分12分） 设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线  与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．
已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

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