题目内容
如图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形
为一水池,其余地方种花.若
,设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”.
（1）试用
,
表示和.
（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用
,表示和.（2）当
为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.（1）、 
（2）、 
（2）、 第一问中利用在
ＡＢＣ中 
，
＝
设正方形的边长为
则 
然后解得
第二问中，利用
而
＝
借助于
为减函数 得到结论。
（1）、 如图，在ＡＢＣ中 ，
＝
设正方形的边长为 则
＝
（2）、 而＝
∵0 < < 
,又0 <２ <
,
０<t£１ 为减函数
当
时 
取得最小值为
此时
ＡＢＣ中 ，＝设正方形的边长为 则 然后解得第二问中，利用
而＝借助于
为减函数 得到结论。 （1）、 如图，在
ＡＢＣ中 ，＝ 设正方形的边长为
则 ＝ （2）、
而＝ ∵0 < < ,又0 <２ <,０<t£１ 为减函数 当
时 取得最小值为此时 
练习册系列答案
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为锐角，且cos
=
,cos
=
，则
的值是（ ）
的终边经过点
，求下列各式的值：
; （2）
.
的终边与单位圆交于点
，则
的值为 
的终边过点P（4，－3），则
的值为
为锐角,
则
.
，则
的值为（ ）
的终边经过点P
，则
的值是