题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
(1)见解析(2)见解析
【解析】
试题分析:(1)通过借助中间量——直线,易得,,可得直线,从而证得平面;
(2)通过证明平面,即可征得平面平面.
试题解析:(1)连结.
在长方体中,对角线,
又∵、为棱、的中点,
∴,∴.
又∵平面,平面,
∴平面.
(2)在长方体中,平面,而平面,
∴.
又在正方形中,,
∴平面.
又∵平面,
∴平面平面.
考点:1.直线与平面平行的证明;2.面面垂直的证明.
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