题目内容

在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF为棱ADAB的中点.

1)求证:EF∥平面CB1D1

2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

 

1)见解析(2)见解析

【解析】

试题分析:(1)通过借助中间量——直线,易得,可得直线,从而证得平面

2)通过证明平面,即可征得平面平面

试题解析:(1)连结

在长方体中,对角线

又∵为棱的中点,

,∴

又∵平面平面

平面

2在长方体中,平面,而平面

又在正方形中,

平面

又∵平面

∴平面平面

考点:1.直线与平面平行的证明;2.面面垂直的证明.

 

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