Question

（2006•松江区模拟）数列-

1

7

，

2

72

，

3

73

，

1

74

，-

2

75

，

3

76

，

1

77

，

2

78

，-

3

79

，

1

710

，

2

711

，

3

712

，-

1

713

，

2

714

，…中的第2010项是

3

72010

．

Answer 1

分析：观察数列可发现分子是每三个是一个周期，我们将三个看成一组，则第2010项是第670组中的第三个，符号是第一组第一个为负数，第二组第二为负，第三组第三个为负，第四组第一个为负，依此类推第670组是第一为负，从而得到结论．

解答：解：观察数列-

1

7

，

2

72

，

3

73

，

1

74

，-

2

75

，

3

76

，

1

77

，

2

78

，-

3

79

，

1

710

，

2

711

，

3

712

，-

1

713

，

2

714

，…可发现分子是每三个是一个周期，我们将三个看成一组，则第2010项是第670组中的第三个，
符号是第一组第一个为负数，第二组第二为负，第三组第三个为负，第四组第一个为负，依此类推第670组是第一为负，则第2010项是

3

72010

故答案为：

3

72010

．

点评：本题主要考查了数列的项，解决本题的关键是找规律，属于基础题．