Question

6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为

1. A.
   12
2. B.
   9
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：本题可以分为两类进行研究，一类是乙和丙之一在A社区，另一在B社区，二类是乙和丙在B社区，计算出每一类的数据，然后求其和即可
解答：由题意将问题分为两类求解
第一类，若乙与丙之一在甲社区，则安排种数为A₂¹×A₃¹=6种
第二类，若乙与丙在B社区，则A社区沿缺少一人，从剩下三人中选一人，另两人去C社区，故安排方法种数为A₃¹=3种
故不同的安排种数是6+3=9种
故选B
点评：本题考点是计数原理的应用，考查了分类与分步两大计数原理及排列数公式，是计数原理中的基本题型．