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一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为
,则总体中的个体数是
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略
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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.图
是甲流水线样本的频率分布直方图,表
是乙流水线样本频数分布表.
(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中合格品的件数
的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取
件,求其中超过合格品重量的件数
的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
甲流水线
乙流水线
合计
合格品
不合格品
合 计
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
已知随机变量
服从正态分布
,且
,
,若
, 则
( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
如图是歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中
m
为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手
得分的平均数分别为
a
1
,
a
2
,则有( )
A.
a
1
>
a
2
B.
a
2
=
a
1
C.
a
2
>
a
1
D.
a
1
、
a
2
的大小不确定
(本题9分)某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查,将统计结果绘制了如下两幅统计图
根据上述信息解答下列问题:
(1)求条形统计图中
n
的值.
(2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算.
①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给
希望工程?
②按上述统计结果估计,我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
(本小题满分12分)
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下,抽出礼仪小姐
人,成绩只有
、
、
三种分值,设
分别表示项目A与项目B成绩.例如:表中项目A成绩为
分的共7+9+4=20人.已知
且
的概率是
.
(I)求
;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出
名礼仪小姐,则
的礼仪小姐中应抽多少人?
(Ⅲ)已知
,
,项目B为3分的礼仪小姐中,求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.
(本小题满分12分)
下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据:
(I)画出数据对应的散点图;
(II)设线性回归方程为
,已计算得
,
,计算
及
;
(III)据(II)的结果,估计面积为
的房屋销售价格.
课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为
、
、
. 若用分层抽样的方法抽取
个城市,则丙组中应抽取的城市数为
▲
现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查。已知该校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人。现抽取了一个容量为n的样本,其中女学生有80人,则
n
的值等于
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