Question

10、已知全集I={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，a²，a+1}，B={a-3，2a-1，a²+1}，其中a∈R，若A∩B=-3，求C_I（A∪B）．

Answer 1

分析：据A∩B={-3}判断出-3 是集合B中的元素，分类讨论列出方程求出a，注意将a代入各个集合检验；
再求出A，B的并集，进一步求出补集．

解答：解：∵A∩B=-3∴-3∈B
当a-3=-3时，即a=0此时A={-3，0，1}；B={-3，-1，1}；A∩B={-3，1}不满足题意
当2a-1=-3解得a=-1此时A={-3，1，0}；B={-4，-3，2}；A∩B={-3}合题意
此时A∪B={-4，-3，0，1，2}
∴C_I（A∪B）={-2，-1，3，4}

点评：本题考查分类讨论的数学思想方法；在解决集合中的参数问题时，注意将求出的参数代入集合检验．