Question

某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a₁、b₁千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a₂、b₂千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d₁、d₂元．月初一次性购进本月用原料A、B各c₁、c₂千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d₁x+d₂y最大的数学模型中，约束条件为（　　）

• A、

  a1x+a2y≥c1 b1x+b2y≥c2 x≥0 y≥0

• B、

  a1x+b1y≤c1 a2x+b2y≤c2 x≥0 y≥0

• C、

  a1x+a2y≤c1 b1x+b2y≤c2 x≥0 y≥0

• D、

  a1x+a2y=c1 b1x+b2y=c2 x≥0 y≥0

Answer 1

分析：由于月初一次性购进本月用原料A、B各c₁、c₂千克，据此生产的各种产品，所以它们的总量是不能超过的，最后，非负值约束条件表示各种产品的产量必须是正值，负值是没有意义的．

解答：解：根据题意，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，月利润总额为z元，
那么，用于求使总利润z=d₁x+d₂y最大的数学模型中，
约束条件为

a1x+a2y≤c1 b1x+b2y≤c2 x≥0 y≥0

，
选C．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，考查了线性约束条件的确定，属于基础题．