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在△ABC中,AD为∠A的平分线,请用正弦定理证明:
。
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解:在
中,
在
中,
又AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
。
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在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:
AB
AC
=
BD
DC
.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,垂足D在边BC上,∠CAD=2∠BAD=2θ(0<θ<
π
4
),BD=1,设△ABD,△ACD的面积分别为S
1
,S
2
.
(Ⅰ)当
S
2
S
1
>4时,求tanθ的取值范围;
(Ⅱ)当S
1
S
2
>
9
4
时,求tanθ的取值范围.
已知在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,EF:FD=4:3.
(1)求∠AED的余弦值.
(2)若BD=10,求△ABC的面积.
已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF与AD交于点E,与BC的延长线交于点F,若CF=4,BC=5,则DF=
6
6
.
在△ABC中,AD为BC边上的中线,
|
AC
|=2|
AB
|=2|
AD
|=4
,则
|
BD
|
=( )
A、
3
B、2
C、
6
D、3
关 闭
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