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已知方程ax2+bx+c=0有一根x1>0,求证:方程cx2+bx+a=0必有一根x2,使得x1+x2≥2.
答案:
解析:
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| 证明:∵方程ax2+bx+c=0有一根x1>0
∴ax12+bx1+c=0 ∴a+ ∴c( (方程cx2+bx+a=0必有一根 ∴x1+x2=x1+ 故方程cx2+bx+a=0必有一根x2,使得x1+x2≥2.
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