题目内容
若A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且
,存在实数λ,μ使得
=
,实数λ,μ的关系为
- A.λ2+μ2=1
- B.
- C.λ•μ=1
- D.λ+μ=1
A
分析:由A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,可得
,又
,所以对
两边平方即可得到结论.
解答:∵
,两边平方得:

∵
∴λ2+μ2=1
故选A
点评:本题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算,还考查了向量与实数的转化.在向量的加,减,数乘和数量积运算中,数量积的结果是实数,所以考查应用较多.
分析:由A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,可得



解答:∵


∵

∴λ2+μ2=1
故选A
点评:本题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算,还考查了向量与实数的转化.在向量的加,减,数乘和数量积运算中,数量积的结果是实数,所以考查应用较多.

练习册系列答案
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若A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且
•
=0,存在实数λ,μ使得
=λ
+μ
,实数λ,μ的关系为( )
OA |
OB |
OC |
OA |
OB |
A、λ2+μ2=1 | ||||
B、
| ||||
C、λ•μ=1 | ||||
D、λ+μ=1 |