Question

（2012•重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2 的位置关系一定是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交但直线不过圆心

D．相交且直线过圆心

Answer 1

分析：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x²+y²=2内，故可得结论．

解答：解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在
∵（0，1）在圆x²+y²=2内
∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x²+y²=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心
故选C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在．