题目内容
已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量
，
，满足：
=
-(cosα-
)
，
=
+(sinα-
)
，α∈[0，π），求α的值．
| e1 |
| e2 |
| OM |
| e1 |
| 1 |
| 4 |
| e2 |
| ON |
| e1 |
| 1 |
| 4 |
| e2 |
∵M、O、N三点共线，
∴设存在实数λ满足
=λ
?
∴sinα+cosα=
，
∴sin(α+
)=
．
∵α∈[0，π），
∴α=
-arcsin
∴设存在实数λ满足
| OM |
| ON |
|
∴sinα+cosα=
| 1 |
| 2 |
∴sin(α+
| π |
| 4 |
| ||
| 4 |
∵α∈[0，π），
∴α=
| 3π |
| 4 |
| ||
| 4 |
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