Question

过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F₁构成的△ABF₂的周长为

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：利用椭圆的定义即可得到△ABF₂的周长．
解答：∵椭圆4x²+y²=1?+=1，
∴该椭圆的长半轴a=1，
∴△ABF₂的周长l=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=4．
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，属于基础题．