题目内容
直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（ ）
分析：根据两条直线垂直的充要条件可得：（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，从而可求a的值
解答：解：由题意，∵直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直
∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0
∴（a-1）（a+2-2a-3）=0
∴（a-1）（a+1）=0
∴a=1，或a=-1
故选C．
∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0
∴（a-1）（a+2-2a-3）=0
∴（a-1）（a+1）=0
∴a=1，或a=-1
故选C．
点评：本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条直线垂直的充要条件．
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