题目内容
设向量
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则函数的值域是
【答案】
【解析】
试题分析：设P
，Q
，由题意易知：
，所以
，即点Q的轨迹方程为
，所以函数
的值域是。
考点：向量的运算；函数
的值域；轨迹方程的求法。
点评：本题是创新题型，给出新定义，让我们直接根据新定义来做题，考查了我们的理解能力。本题实质上考查的是轨迹方程的求法。求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一。本题主要考查利用“相关点法”求曲线的轨迹方程。相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法．
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，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动．Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足
（其中O为坐标原点），函数y=f（x）的值域是 ．
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
（其中O为坐标原点），则当
时，函数
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数