Question

（重庆卷理9）如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V₁为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V₂为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

（A）V₁=                             (B) V₂=

（C）V₁> V₂                             （D）V₁< V₂

Answer 1

解：设大球半径为 ，小球半径为 根据题意所以  于是即所以，。