题目内容

设a=(sin
π
12
)2，b=2tan
π
12
，c=log2(cos
π
12
)，则a，b，c由小到大的顺序为
c＜a＜b
c＜a＜b
．
分析：由0＜sin
π
12
，cos
π
12
，tan
π
12
＜1及幂函数、指数函数、对数函数的图象或性质即可比较出a，b，c的大小．
解答：解：∵0＜cos
π
12
＜1，∴log2(cos
π
12
)＜0，即c＜0；
∵0＜sin
π
12
＜1，∴0＜(sin
π
12
)2＜1，即0＜a＜1；
∵tan
π
12
＞0，∴2tan
π
12
＞1，即b＞1．
故c＜a＜b．
点评：本题考查了幂函数、指数函数、对数函数的性质及数的大小比较，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•江苏）设a为锐角，若cos（a+
π
6
）=
4
5
，则sin（2a+
π
12
）的值为
17
2
50
17
2
50
．
（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．
（1）求实数m的取值范围；
（2）设向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求满足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范围．
设向量a=(sinα，
3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，且
a
∥
b
，则
a
的一个值为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12
设a=(sin
π
12
)2，b=2tan
π
12
，c=log2(cos
π
12
)，则a，b，c由小到大的顺序为______．

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