题目内容
（06年四川卷）（12分）
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。
本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、对立事件等概率的计算方法，考察应用概率知识解决实际问题的能力。
解析：记“甲理论考核合格”为事件
，“乙理论考核合格”为事件
，“丙理论考核合格”为事件
， 记
为
的对立事件，
；记“甲实验考核合格”为事件
，“乙实验考核合格”为事件
，“丙实验考核合格”为事件
，
（Ⅰ）记“理论考核中至少有两人合格”为事件
，记
为的对立事件
解法1：
解法2：
所以，理论考核中至少有两人合格的概率为
（Ⅱ）记“三人该课程考核都合格” 为事件
所以，这三人该课程考核都合格的概率为
练习册系列答案
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，下列向量的数量积中最大的是
（B）
（D）
名学生，乙校有
名学生，丙校有
名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为
人的样本，应在这三校分别抽取学生
人，
人，
人 
人，
人 （D）
人，
和原料
分别为
，生产乙产品每千克需用原料
千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为
元，月初一次性够进本月用原料
各
千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为
千克，
千克，月利润总额为
元，那么，用于求使总利润
最大的数学模型中，约束条件为
（B）
（C）
（D）
满足：（1）对任意的
都有
(2)存在
都有
则称G关于运算