题目内容
已知分段函数f（x）是偶函数，当x∈（-∞，0）时的解析式为f（x）=x（x+1），求这个函数在区间（0，+∞）上的解析表达式．
设x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），
∵x∈（-∞，0）时的解析式为f（x）=x（x+1），且f（x）是偶函数，
∴f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1）=f（x），
即x∈（0，+∞），f（x）=x（x-1）．
∵x∈（-∞，0）时的解析式为f（x）=x（x+1），且f（x）是偶函数，
∴f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1）=f（x），
即x∈（0，+∞），f（x）=x（x-1）．
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