题目内容
将图中编有号的五个区域染色，有五种颜色可供选择，要求有公共边的两个区域不能同色，则不同的涂色方法总数为________（用数字作答）．
425
分析：先涂1区，有5种方法，再涂2、4区，最后涂3、5区．若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3 种方法，若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2 种不同的方法，把这两类的数量相加即得所求．
解答：先涂1区，有5种方法，再涂2、4区，最后涂3、5区．
若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3=180种不同的方法．
若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2=240种不同的方法．
根据分类计数原理，所有的不同方法共有5+180+240=425种，
故答案为：425．
点评：本题主要考查分布计数原理和分类计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．
分析：先涂1区，有5种方法，再涂2、4区，最后涂3、5区．若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3 种方法，若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2 种不同的方法，把这两类的数量相加即得所求．
解答：先涂1区，有5种方法，再涂2、4区，最后涂3、5区．
若2、4区同色，则3、5区各有3种方法，故共有5×4×3×3=180种不同的方法．
若2、4区不同色，则3、5区各有2种方法，故共有5×4×3×2×2=240种不同的方法．
根据分类计数原理，所有的不同方法共有5+180+240=425种，
故答案为：425．
点评：本题主要考查分布计数原理和分类计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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，实数m，n满足
，则（m-3）2+n2的最大值为
，P是椭圆上一动点，△PF1F2的面积最大值为2．
，
，求证：λ1+λ2为定值．
被9除所得的余数为：________．
等于
如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F