题目内容

设点P在曲线y＝ex上，点Q在曲线y＝lnx上，则|PQ|的最小值为

[　　]

A．e－1

B．

C．1＋

D．2

答案：B
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已知曲线C：y＝ex(其中e为自然对数的底数)在点P(1，e)处的切线与x轴交于点Q1，过点Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1，曲线C在点P1处的切线与x轴交于点Q2，过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2，……，依次下去得到一系列点P1、P2、……、Pn，设点Pn的坐标为(xn，yn)(n∈N*)．

(Ⅰ)分别求xn与yn的表达式；

(Ⅱ)设O为坐标原点，求．

设点P在曲线y＝ex上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为                                                                             (　　)

A．1－ln2                          B.(1－ln2)

C．1＋ln2                          D.(1＋ln2)

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