题目内容
已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题：
①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；
②若a∩b=P，则a∩c=P；
③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；
④若a∥b，则a∥c．
其中正确命题个数为（ ）
①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；
②若a∩b=P，则a∩c=P；
③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；
④若a∥b，则a∥c．
其中正确命题个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
三个平面两两相交，交线平行或交于一点，故②④正确，
当三条交线交于一点时，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c，故①正确，
若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ，又a?α，得到α⊥γ，故③正确，
综上可知四个命题都正确，
故选D．
当三条交线交于一点时，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c，故①正确，
若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ，又a?α，得到α⊥γ，故③正确，
综上可知四个命题都正确，
故选D．
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