题目内容

设双曲线C:=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线位于第一象限内的一个点，且满足·=0,则△PF1F2的内切圆的方程为

A.(x-2)2+(y-1)2=1                             B.(x-3)2+(y-2)2=4

C.(x-3)2+(y-1)2=1                             D.(x-4)2+(y-2)2=4

B  由题意：双曲线的左、右焦点F1（-5,0)、F2(5,0),如示意图所示.

设P(x0,y0),则x0=5,y0=,∴P(5,).

设内切圆圆心为Q,切点分别为D、E、F,

则|PF1|-|PF2|=|DF1|-|EF2|=|F1F|-|FF2|=6,①

又|F1F|+|FF2|=10,②

由①②,得|F1F|=8，|FF2|=2，∴|OF|=3.

故内切圆表示以Q(3,2)为圆心,2为半径的圆,

故△PF1F2的内切圆方程为(x-3)2+(y-2)2=4.

练习册系列答案
相关题目

设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。

   （Ⅰ）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；

   （Ⅱ）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；

   （Ⅲ）过点F（1，0）作直线l与（Ⅱ）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设，若（T为（Ⅰ）中的点）的取值范围。

设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。

（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；

（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；

（3）过点F（1，0）作直线l与（Ⅱ）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设，若（T为（1）中的点）的取值范围。

 

设F,F分别是双曲线C：的左．右焦点，过F斜率为1的直线与双曲线的左支相交于A\B两点，且成等差数列，则双曲线的离心率为     ．

 

 
设F1、F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且·=0，则|+|等于(    )

A.              B.2              C.              D.2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网