题目内容

若奇函数f（x）在区间[3，7]上的最小值是5，最大值是6，那么f（x）在区间[-7，-3]上的最大值与最小值和是
-11
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．
分析：根据题意，分析可得当3≤x≤7时，有5≤f（x）≤6，又由f（x）为奇函数，可得当-7≤x≤-3时，f（x）的最大值与最小值，相加可得答案．
解答：解：根据题意，f（x）在区间[3，7]上的最小值是5，最大值是6，
即当3≤x≤7时，有5≤f（x）≤6，
又由f（x）为奇函数，则当-7≤x≤-3时，有-6≤f（x）≤-5，
则f（x）在区间[-7，-3]上的最大值为-5，最小值为-6，
则其最大值与最小值和是-11；
故答案为-11．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，注意奇偶性的本质为对称性，由此来分析对称区间上最大、最小值之间的关系．
练习册系列答案
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-8
-8
．
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x
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(A)0                              (B)1                  (C)3                     (D)5

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