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函数
y=1+1g(x+2)
的反函数是
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]
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(2013•天河区三模)已知函数
f(x)=
1+lg(x-1),x>1
g(x),x<1
的图象关于点P对称,且函数y=f(x+1)-1为奇函数,则下列结论:
(1)点P的坐标为(1,1);
(2)当x∈(-∞,0)时,g(x)>0恒成立;
(3)关于x的方程f(x)=a,a∈R有且只有两个实根.
其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
(2013•潍坊一模)设函数
f(x)=
1
3
m
x
3
+(4+m)
x
2
,g(x)=alnx
,其中a≠0.
( I )若函数y=g(x)图象恒过定点P,且点P在y=f(x)的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当a=8时,设F(x)=f′(x)+g(x),讨论F(x)的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设
G(x)=
f(x),x≤1
g(x),x>1
,曲线y=G(x)上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
函数
y
=1+1g(
x
+2)
的反函数是
(
)
A
.
y
=2
-
10
x
-
1
B
.
y
=10
x
-
1
-
2
C
.
y
=10
x
+1
-
2
D
.
y
=2
-
10
x
+1
函数
y
=1+1g(
x
+2)
的反函数是
(
)
A
.
y
=2
-
10
x
-
1
B
.
y
=10
x
-
1
-
2
C
.
y
=10
x
+1
-
2
D
.
y
=2
-
10
x
+1
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