题目内容
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；
(Ⅲ)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与
数学期望．
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；
(Ⅲ)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与数学期望．
（1）125（2）
（3）见解析
（3）见解析（Ⅰ）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，
故有5×5×5=125（种）
（Ⅱ）三名学生选择三个不同社团的概率是：
(Ⅲ)由题意=0，1，2，3
∴的分布列为
∴数学期望
故有5×5×5=125（种）
（Ⅱ）三名学生选择三个不同社团的概率是：
(Ⅲ)由题意
=0，1，2，3∴
的分布列为∴数学期望
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的分布列．
，[50，60
（I）求该小组中女生的人数； （II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求
，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
张奖券中奖，求
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，记
．
的最大值，并求事件“
,得2分的概率为b，不得分的概率为c.已知他投篮一次得分的期望为2，则
的最小值为 .