题目内容
已知平面α的一个法向量
=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在α内,则点P(-2,1,2)到α的距离为
.
n |
8 |
3 |
8 |
3 |
分析:先求出
的坐标,利用向量的知识,点P(-2,1,2)到α的距离等于
在法向量
=(-2,-2,1)方向上的投影的绝对值.
AP |
AP |
n |
解答:解:
=(-1,-2,2),
在法向量
=(-2,-2,1)方向上的投影等于
=
,∴则点P(-2,1,2)到α的距离为
故答案为:
AP |
AP |
n |
| ||||
|
|
8 |
3 |
8 |
3 |
故答案为:
8 |
3 |
点评:本题考查点面距离的计算.利用向量的方法降低思维难度,使问题更容易解决.

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