Question

下列各组中，函数f（x）与g（x）表示同一函数的一组是

1. A.
   f（x）=lgx²和g（x）=2lgx
2. B.
   f（x）=x-2和g（x）=，
3. C.
   f（x）=x和g（x）
4. D.
   f（x）=log₃3^x和g（x）=，

Answer 1

D
分析：逐一判断各个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系是否完全一样，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全一样，这两个函数才是同一个函数．
解答：A中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
B中的两个函数的对应关系不相同，故不是同一个函数；
C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
D中的两个函数即 f（x）=x 和g（x）=x，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，
故选D．
点评：本题考查构成函数的三要素，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，这两个函数才是同一个函数．