Question

在(2x2-

1

x

)6的展开式常数项是（　　）

• A、-15
• B、15
• C、-60
• D、60

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为0得常数项．

解答：解：(2x2-

1

x

)6的展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

(2x2)6-r (-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0得r=4
故展开式的常数项为T₅=4C₆⁴=60
故选项为D

点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．