Question

相同的5个白子和相同的10个黑子排成一横行，要求每个白子的右邻必须是黑子，则不同的排法种数为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得先将10个黑子排好，由于每个白子的右邻必须是黑子，则必须将白子插在黑子之前，分析黑子中符合条件的空位，由组合数公式计算可得答案．
解答：解：根据题意，先将10个黑子排好，由于每个白子的右邻必须是黑子，则必须将白子插在黑子之前，
而黑子排好后，不含右端有10个空位，
即在10个空位中，任选5个插入白子，
有C₁₀⁵=252种不同的排法，
故答案为252．
点评：本题考查组合数的应用，关键是将原问题转化为白子插入黑子空位的问题．