题目内容
对于不等式
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．则上述证法（ ）
A．过程全部正确
B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n=k到n=k+1的推理不正确
【答案】分析：此证明中，从推出P（k+1）成立中，并没有用到假设P（k）成立的形式，不是数学归纳法．
解答：解：在n=k+1时，没有应用n=k时的假设，
即从n=k到n=k+1的推理不正确．
故选D．
点评：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
设P（n）是关于自然数n的命题，若
1°P（n）成立（奠基）
2°假设P（k）成立（k≥n），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n的自然数n都成立
解答：解：在n=k+1时，没有应用n=k时的假设，
即从n=k到n=k+1的推理不正确．
故选D．
点评：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
设P（n）是关于自然数n的命题，若
1°P（n）成立（奠基）
2°假设P（k）成立（k≥n），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n的自然数n都成立
练习册系列答案
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＜n+1(n∈N*),某同学的证明过程如下:
＜1+1,不等式成立.
＜k+1,则当n=k+1时, 
＜
,
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．