题目内容
定义在区间［2,4］上的函数f(x)=3x-m(m是常数)的图象过点(2,1),函数F(x)=［f-1(x)］2-f-1(x2).(1)求F(x)的定义域;
(2)求F(x)的值域.
(1)由条件知1=32-m 
m=2.
∴f(x)=3x-2.
∵2≤x≤4,
∴f(x)∈［1,9］.
∴f-1(x)=log3x+2(1≤x≤9).
∴
1≤x≤3.
∴F(x)的定义域为［1,3］.
(2)F(x)=
+2(1≤x≤3)
且F(1)=2,F(3)=5,
∴F(x)∈［2,5］,即F(x)的值域为［2,5］.
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