Question

将直线l：y=-

3

x+2

3

绕点（2，0）按顺时针方向旋转60°得到直线l′，则直线l′的方程是

3

x-y-2

3

=0

．

Answer 1

分析：由题意可得直线l′的倾斜角等于120°-60°=60°，故直线l′的斜率为tan60°=

3

，再由点斜式求得直线l′的方程．

解答：解：由于直线l：y=-

3

x+2

3

的斜率为-

3

，倾斜角等于120°，
把它绕点（2，0）按顺时针方向旋转60°得到直线l′，
则直线l′的倾斜角等于120°-60°=60°，故直线l′的斜率为tan60°=

3

．
由点斜式求得直线l′的方程是y-0=

3

（x-2），即 y=

3

x-2

3

，即

3

x-y-2

3

=0，
故答案为

3

x-y-2

3

=0．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，用点斜式求直线方程，求得直线l′的斜率为tan60°=

3

，是解题的关键，属于中档题．